угол CAB обозначим за a
тогда ACB тоже a (равнобедренный треугольник)
угол ABC = 180-a-a = 180-2a (180 сумма углов)
Так как угол ABD развернутый (180 градусов)
то угол CBD, смежный с ABC = 180 - (180-2а) = 2а
т.к. BC = BD(AB=BC по условию, AB = BD по условию), то СBD тоже равнобедренный
и углы BCD и ВDC равны.
т.к. опять же сумма всех углов треугольника BDC = 180,
то оставшихся двух = 180 - СBD = 180-2a.
А одного из них 90-a.
Чтобы найти ACD сложим ACB + BCD = a + 90 - a = 90 градусов,
что и требовалось доказать