Меньшее основание равнобокой трапеции равно 25 см,высота 12 см,а острый угол 45°. найдите...

0 голосов
19 просмотров

Меньшее основание равнобокой трапеции равно 25 см,высота 12 см,а острый угол 45°. найдите площадь трапеции.


Геометрия (19 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

С прямоугольного треугольника CKD
Тангенс угла D - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
KD=CK\cdot tg\,\,45а=12
 Тогда основание АД
AD=BC+2\cdot KD=25+2\cdot12=49
Площадь трапеция равна полусумме оснований на высоту
S= \frac{AD+BC}{2} CK= \frac{49+25}{2} \cdot12=444

Ответ: 444 см²


image