Разложить вектор c  (4,13) по векторам a (5, 4) и b (1, 1)

Question

Разложить вектор c  (4,13) по векторам a (5, 4) и b (1, 1)

Answer 1

c=αa+βb,
Найдем координаты суммы справа
c{4;13}={5α+1β;4α+1β}
Приравниваем координаты,получаем систему

4=5α+1β
13=4α+β
Вычитаем из первого уравнения второе
-9=α    ⇒α=-9
β=4-5α=4-5·(-9)=49
Ответ. с=-9a+49b