найдите два числа,если их сумма равна20,а произведение -99

0 голосов
35 просмотров

найдите два числа,если их сумма равна20,а произведение -99


Математика (64 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\left \{ {{a+b=20} \atop {ab=-99}} \right.

 

\left \{ {{a=20-b} \atop {(20-b)b=-99}} \right.

 

20b-b^{2}=-99

b^{2}-20b-99=0

D=400+4*99=796

b_{1}=10+\sqrt{199}; b_{2}=10-\sqrt{199}

a_{1}=20-b_{1}=20-10-\sqrt{199}=10-\sqrt{199}; a_{2}=20-b_{2}=20-10+\sqrt{199}=10+\sqrt{199}

 

Ответ: (10-\sqrt{199};10+\sqrt{199}), (10+\sqrt{199};10+\sqrt{199})

 

(106k баллов)