** стороне вс прямоугольника авсд, у которого ав-12 и ад=17, отмечена точка е так, что...

0 голосов
100 просмотров

На стороне вс прямоугольника авсд, у которого ав-12 и ад=17, отмечена точка е так, что угольЕАВ=45градусам.найти ЕД.


Математика (15 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку ∠ЕАВ=45°, то получаем равнобедренный прямоугольный треугольник ΔЕАВ ( ∠ЕАВ=∠АЕВ=45°)⇒
ЕВ=АВ=12
ЕС=17-12=5
ECD прямоугольный треугольник с катетами ЕС=5, CD=12.
По теореме Пифагора:
ED²=EC²+CD²=5²+12²=169
ED=√169=13

Ответ ED=13


image
(171k баллов)