АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 35. Найдите угол AOD

Question

АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 35. Найдите угол AOD

Answer 1

Если АС и BD - диаметры окружности, то они пересекаются в точке О, делятся этой точкой пополам, и треугольник ВОС равнобедренный. Следовательно, углы ОВС и АСВ равны.
Углы ВОС и AOD равны как вертикальные. Угол ВОС равен 180 - (35+35) = 110 градусов. Столько же содержит и угол AOD.
Ответ: 110 градусов.

Answer 2

Получившийся Δ ВСО- равнобедренный( ВО=ОС- радиусы)⇒углы при основании равны.⇒ угол ОВС= углу ВСО= 35 градусам.А по теореме о сумме углов Δ угол ВОС=180-35-35=110 градусов⇒ угол ВОС= углу АОD= 110 гр. как вертикальные.