основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30 найдите длину...

0 голосов
31 просмотров
основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30 найдите длину диагонали трапеции.

Геометрия (64 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

..........................

(56.7k баллов)
0 голосов

Высота данной трапеции отсекает от большего основания отрезок, равный (50-14)/2 = 18. Тогда косинус острого угла при основании трапеции равен 18/30 = 3/5.
Записываем теорему косинусов для треугольника, образованного большим основанием трапеции, боковой стороной и диагональю:
Квадрат диагонали = 50*50 + 30*30 - 2*50*30*0,6 = 1600.
Извлекаем отсюда квадратный корень, получаем: 40.
Ответ: 40.

(39.6k баллов)