Разложите ** множители. 28х^3+3х^2+3х+1

0 голосов
37 просмотров

Разложите на множители.
28х^3+3х^2+3х+1


Алгебра (78 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
28x^3+3x^2+3x+1=27x^3+x^3+3x^2+3x+1=
воспользуемся формулой куба суммы (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
=27x^3+x^3+3x^2+3x+1=27x^3+(x+1)^3=(3x)^3+(x+1)^3=
воспользуемся формулой суммы кубов a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(3x+x+1)(9x^2-3x(x+1)+(x+1)^2)=
=(4x+1)(9x^2-3x^2-3x+x^2+2x+1)=(4x+1)(7x^2-x+1)
(7.9k баллов)