Докажите,что верно равенство:sin^2x+sin^4x+cos^2x-cos^4x=1-cos2x

0 голосов
39 просмотров

Докажите,что верно равенство:sin^2x+sin^4x+cos^2x-cos^4x=1-cos2x

Алгебра (122 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin^2x+sin^4x+cos^2x-cos^4x=1-cos2x
cos^2x-cos^4x+1-cos^2x+sin^4x=1-cos2x
cos^2x-cos^4x+1-cos^2x+(1-cos^2x)^2=1-cos2x
cos^2x-cos^4x+1-cos^2x+1-2cos^2x+cos^4x=1-cos2x
2-2cos^2x=1-cos2x
2-2cos^2x=1-2cos^2x-1
2-2cos^2x=2-2cos^2x

                                                   ч.т.д
(4.6k баллов)
Похожие задачи