Помогите пожалуйста решить уравнение lg^3 x-lg^2 x-6lg x =0

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение
lg^3 x-lg^2 x-6lg x =0

Answer 1

lg^3 x-lg^2 x-6lg x =0
lgx(lg²x-lgx-6)=0
lgx=0
x=1
lgx=t
t²-t-6=0
D=1+24=25
t12=(1+-5)/2=3 -2
lgx=3
x=10^3=1000
lgx=-2
x=1/100

Answer 2

Lgx[(lgx)^2-lgx-6]=0
(lgx)^2-lgx-6=0
lgx=t, t>0
t^2-t-6=0
d=1+24=25
t1=-2
t2=3

lgx=3
x=10^3
x=1000

Comments

а t почему больше 0

---

потому, что если оно будет меньше 0, то не будет существовать такого корня. основное логарифмическое тождество a^c=b, b>0

---

10^-2 это число большее 0