Найти производную и дифференциал данной функции:y=ln(1+2x)+x^(1/2)*e^(2x)

Question

Найти производную и дифференциал
данной функции:


y=ln(1+2x)+x^(1/2)*e^(2x)

Answer 1

Y=ln(1+2x)+√х ·e^(2x)

y`=1/(1+2x) ·(1+2x)` + 1/2√x · e^(2x) + √ x ·e^(2x)·(2x)`
y`=2/(1+2x) + e^(2x)/(2√x) +2√x·e^(2x)
так как y`=dy/dx

dy=( 2/(1+2x) + e^(2x)/(2√x) +2√x·e^(2x) ) dx