Сколько критических точек имеет функция y=4x^3-2х^2+4 ** промежутке[0;5]

0 голосов
35 просмотров

Сколько критических точек имеет функция y=4x^3-2х^2+4 на промежутке[0;5]

Математика (27 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) Найдем производную
у"=12х²-4х
2) Приравняем производную к нулю
12х²-4х=0
4х(3х-1)=0
3) Найдем критические точки
х=0
х=1/3
На промежутке [0;5] их две.
Вот и все)
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

0 голосов
y=4 x^{3} -2 x^{2} +4 \\ y'=12 x^{2} -4x \\ 12 x^{2} -4x=0 \\ 4x(3x-1)=0 \\ 4x=0 \\ x=0 \\ 3x-1=0 \\ 3x=1 \\ x= \frac{1}{3}

Ответ: 
на промежутке [0;5] 
две критические точки это 
0 и  \frac{1}{3}

(40.4k баллов)
Похожие задачи