Это уравнение элипса, нужно выделить полные квадраты и привести его к каноническому виду
x^2+y^2-4x+8y+11=0
(x^2-4x+4)-4+(y^2+8y+16)-16+11=0
(x-2)^2 +(y+4)^2 -9=0 перенести начало координат x1=x-2 y1=y+4
(x1)^2/(3^2) +(y1)^2/(3^2) =1 дальше используем все формулы для нахождения фокусов и осей элипса
