Решите систему уравнений методом замены переменных (xy)^2+3y=45 5y-2xy=3

Question

Решите систему уравнений методом замены переменных

(xy)^2+3y=45

5y-2xy=3

Answer 1

 { (xy)²+3y=45

 {  5y-2xy=3

       Замена:  xy = t

 { (t)²+3y=45

 {  5y-2t=3             =>    t= (5y-3) /2  (подставим значение t  в первое ур-ние)

((5y-3) /2 )²+3y=45

(5y-3)²/4 +3y=45    | *4

(5y-3)²  + 12y= 180

25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0

25y² - 18y - 171 = 0

D  =  324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424

√D  =  132

y₁=  (