в треугольнике авс ** стороне АВ взята точка Д так что АД:ДВ=2:3. Через точку Д проведена...

Question

в треугольнике авс на стороне АВ взята точка Д так что АД:ДВ=2:3. Через точку Д проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему равны длины отрезков АК и КС, если АС=12см?

Answer 1

1)Рассмотрим  треугольники АВС и АДК

угол АВС = углу АДК

угол ДКА - углу ВСА

угол А - общий

Следовательно треугольники подобны (по равенству трёх углов)

2)Коэффициенот подобия  равен АД:АВ = 2:5 , следовательно АК относится к АС как 2 к 5. Тогда АК = (АС*2)/5= 4,8 см.

КС=АС-АК=12-4,8= 7,2 см

Ответ: КС= 7,2 см; АК=4,8 см.