Числитель:
X^3 - X^2 - X + 1 = ( X^3 - X^2) - ( X - 1 ) = X^2 * ( X - 1) - ( X - 1 ) =
= ( X^2 - 1)*( X - 1 ) = ( X - 1)*( X + 1 )*( X - 1 )
Знаменатель:
X^4 - X^3 - 3X^2 + 5X - 2 = ( X^4 - X^3) - ( 3X^2 - 5X + 2 ) = X^3 * ( X - 1 ) -
( X - 1)*( X - 2/3 ) = ( X - 1)*( X^3 + X - 2/3 )
Вся дробь целиком
Сокращаем числитель и знаменатель на ( Х - 1 ), получаем
[ ( Х - 1) * ( X + 1 ) ] / [ X^3 + X - 2/3 ] =
= ( X^2 - 1 ) / ( X^3 + X - 2/3 )