Найдите значение выражения: 16(2sin^3x-2cos^3x), если sin x- cos x = 0.25

Question

Найдите значение выражения: 16(2sin^3x-2cos^3x), если sin x- cos x = 0.25

Answer 1

16•2(sin x- cos x)(sin^2x+sin x cos x+ cos^2x)=16•2•0,25(1+sin x cos x)=8(1+sin x cos x);
(sin x-cos x)^2=0,25^2;
sin^2x-2sin x cos x+ cos^2x=0,0625;
1-2sin x cos x=0,0625;
2 sin x cos x=0,9375;
sin xcos x=0,46875; Подставим:
8(1+0,46875)=8•1,46875=11,75