C1: 2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 ** отрезке [π/2;3π/2]

0 голосов
69 просмотров

C1: 2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 на отрезке [π/2;3π/2]


Алгебра (354 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0;

Очевидно, что ни cos²x ни sin²x не равны 0 в этом уравнении, тогда разделим каждое слогаемое на sin²x:


3ctg²x-ctgx-2=0;

ctg²x-(1/3)ctgx-(2/3)=0;

ctgx=-2/3;

x=-arcctg(2/3)+πn. n∈Z.

ctgx=1;

x=π/4+πn. n∈Z.

(7.3k баллов)