C1: 2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 на отрезке [π/2;3π/2]
2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0;
Очевидно, что ни cos²x ни sin²x не равны 0 в этом уравнении, тогда разделим каждое слогаемое на sin²x:
3ctg²x-ctgx-2=0;
ctg²x-(1/3)ctgx-(2/3)=0;
ctgx=-2/3;
x=-arcctg(2/3)+πn. n∈Z.
ctgx=1;
x=π/4+πn. n∈Z.