Набор, состоящий из чисел a,b,c,заменили ** набор a4 – 2b2,b4 – 2c2, с4 – 2а2.В...

Question

Набор,
состоящий из чисел a,
b,
c,
заменили на набор a4
– 2b2,
b4
– 2c2,
с4
– 2а2.
В результате
получившийся набор
совпал с исходным. Найдите числа a,
b,
c,
если их
сумма равна (– 3).

Answer 1

Не уверена на 100%, но может быть так:
Так как новый набор совпадает со старым, то сумма чисел тоже равна -3
a⁴-2b²+b⁴-2c²+c⁴-2a²=-3
a⁴-2a²+1+b⁴-2b²+1+c⁴-2c²+1=0
(a²-1)²+(b²-1)²+(c²-1)²=0
a²-1=0                  b²-1=0                  c²-1=0
a=1 или a=-1        b=1 или b=-1       c=1 или с=-1   
условию а+b+с=-3 удовлетворяет только один набор a=-1   b=-1  c=-1