Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника,две стороны которого равны 15 и...

0 голосов
63 просмотров

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника,две стороны которого равны 15 и 5 корней из 7


Геометрия (46 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали, потому что вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр описанной окружности. Проведём любую диагональ, получим 2 прямоугольных треугольника с катетами 15 и 5 корень из 7. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 15^2+(5корень из 7)^2=225+175=400, диагональ = квадратный корень из 400=20. Радиус = половине диаметра, поэтому  R=20:2=10
(556 баллов)