найти производную у=ln х-1/х+1 и y= 2х/ кв.корень из х*2+1

Question

найти производную у=ln х-1/х+1 и y= 2х/ кв.корень из х*2+1

Answer 1

у=ln х-1/х+1

y'=1/x+1/(x+1)^2=(x^2+3x+1)/x(x+1)

y'=1/x+1/x^2=x^2+x=(1+x)/x^2

y'=(2*sqrt(x^2+1)-2x(2x)*(1/2)/sqrt(x^2+1))/(x^2+1)=sqrt(x^2+1)/(x^2+1)^2

Answer 2

y'=(2x/(x²+1))'=((2x)'(x²+1)-(x²+1)'(2x))/(x²+1)²=(2(x²+1)-2x*2x)/(x²+1)²=(-2x²+2)/(x²+1)². - пожалуй, это и все...

Сорри, я не заметил, что у тебя знаменатель под корнем, у Гоши решено твое...