В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольнике CDE равна 35. Найдите площадь...

Question

В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольнике CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Средняя линия треугольника отсекает от треугольника подобный, с коэффициентом 1/2.  В нашем случае средняя линия DE отсекает от треугольника АВС треугольник CDE.
Значит S1/S2=1/4. S1=35, тогда S2=35*4=140.
Ответ: Sabc=140 кв.ед.