ДОПОМОЖІТЬ РОЗВЯЗАТИ РІВНЯННЯ

0 голосов
44 просмотров

ДОПОМОЖІТЬ РОЗВЯЗАТИ РІВНЯННЯ
25^{x+1} + 0,4=11 * 5^{x}

Алгебра | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

25^{x+1}+0,4=11\cdot 5^{x}\\\\(5^2)^{x+1}-11\cdot 5^{x}+0,4=0\\\\(5^{x})^2\cdot 5^2-11\cdot 5^{x}+0,4=0\\\\t=5^{x},\; \; 25t^2-11t+0,4=0\\\\125t^2-55t+2=0\\\\D=2025,\; t_1=\frac{55-45}{250}=\frac{1}{25},\; t_2=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\\\\5^{x}=\frac{1}{25},\; \; 5^{x}=5^{-2},\; \; x=-2\\\\5^{x}=\frac{2}{5},\; \; x=log_5\frac{2}{5}=log_52-1
(834k баллов)
0 голосов
25* 5^{2x} +0.4-11* 5^{x} =0
5^x=a
25a²-11a+0,4=0
D=121-40=81
a1=(11-9)/50=1/25⇒5^x=1/25⇒x=-2
a2=(11+9)/50=0,4⇒5^x=0,4⇒x=log(5)0,4
Похожие задачи