К графику функции y= корень из x проведена касательная в точке с абсциссой x0=1. как...

Question 1

К графику функции y= корень из x проведена касательная в точке с абсциссой x0=1. как расположена точка пересечения этой касательной с осью Оу ?

Question 2

$f`(x _{0})=k, \\ f`(x)= ( \sqrt{x} )`= \frac{1}{2 \sqrt{x} } , \\ f`(1)= \frac{1}{2 \sqrt{1} } = \frac{1}{2} , \\ k= \frac{1}{2},$
Угловой коэффициент касательной равен 1/2
Значит уравнение касательной имеет вид
$y= \frac{1}{2}x+b$
Касатльная проведена в точке (1;1)
Подставляет координаты в уравнение касательной и находим b
$1= \frac{1}{2}\cdot 1+b, \\ b= \frac{1}{2}$
Уравнение касательной
$y= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}$
Касательная пересекает ось оу в точке
$(0; \frac{1}{2})$

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-19T19:14:44+0000

$f`(x _{0})=k, \\ f`(x)= ( \sqrt{x} )`= \frac{1}{2 \sqrt{x} } , \\ f`(1)= \frac{1}{2 \sqrt{1} } = \frac{1}{2} , \\ k= \frac{1}{2},$
Угловой коэффициент касательной равен 1/2
Значит уравнение касательной имеет вид
$y= \frac{1}{2}x+b$
Касатльная проведена в точке (1;1)
Подставляет координаты в уравнение касательной и находим b
$1= \frac{1}{2}\cdot 1+b, \\ b= \frac{1}{2}$
Уравнение касательной
$y= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}$
Касательная пересекает ось оу в точке
$(0; \frac{1}{2})$