Cтороны треугольника относятся как sqrt(5):a:b. Известно что отношение a:b-целочисленно....

По неравенству треугольников
\sqrt{5}\\ a+\sqrt{5}>b\\ b+\sqrt{5}>a" alt="a+b>\sqrt{5}\\ a+\sqrt{5}>b\\ b+\sqrt{5}>a" align="absmiddle" class="latex-formula">
Откуда получим что решения
\sqrt{5}-a\sqrt{5}-a
Так как $a \neq b$
Получается единственное целочисленное решение
По теореме синусов
$\frac{a}{b} = \frac{sina}{sinb}$
$a=90а\\ b=30а\\ a=2b\\ \frac{\sqrt{5}}{sin60}=2b\\ b=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\\ a=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}\\$
то есть $90а$