Имеется 13 гирь, масса каждой из которых равна целому числу граммов. Известно, что любые 12 из них можно разложить на 2 чаши весов, по 6 на каждую, что наступит равновесие. Доказать, что все гири имеют одинаковую массу. Помогите пожалуйста!
Положим на одну 6 и на вторую 6 по условию они будут в равновесии останется 13.Если мы заменем одну из положенных гирь на веcы той 13 что у нас осталось то по условию задачи равновесие не нарушится тогда эта гира должна быть равна по массе замененной,иначе равановесие не сохранилось бы.Если каждый раз заменять 1,2,3....n-ю гирю то мы убедимся что все 12 гирь равны 13 ,а значит все гири равны между собой
спасибо! ты очень помог мне))