3x^4 + 3x^3 - 8x^2 - 2x+4=0. найти действительные корни

0 голосов
33 просмотров

3x^4 + 3x^3 - 8x^2 - 2x+4=0. найти действительные корни


Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0 \\ 
3x^4+6x^3-3x^3-6x^2-2x^2-4x+2x+4=0 \\ 
3x^3(x+2)-3x^2(x+2)-2x(x+2)+2(x+2)=0 \\ 
(3x^3-3x^2-2x+2)(x+2)=0 \\ 
x+2=0 \\ 
 x_{1} =-2 \\ 
3x^3-3x^2-2x+2=0 \\ 
3x^2(x-1)-2(x-1)=0 \\ 
(3x^2-2)(x-1)=0 \\ 
x-1=0 \\ 
 x_{2} =1 \\ 
3x^2-2=0 \\ 
 x^{2} = \frac{2}{3} \\ 
 x_{3}= \sqrt{ \frac{2}{3} } \\ 
 x_{4} =- \sqrt{ \frac{2}{3} } \\
(8.3k баллов)