Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=aba+b+c выразите...

0 голосов
43 просмотров

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=aba+b+c выразите и вычислите катет a , если катетb=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной окружности r=1,2.

Математика (17 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

r=\frac{ab}{a+b+c}\\\\r(a+b+c)=ab\\\\ra+rb+rc=ab\\\\ra-ab=-rb-rc\\\\a(r-b)=-r(d+c)\\\\a=\frac{-r(b+c)}{r-b}\\\\a=\frac{-1,2(7,2+7,8)}{1,2-7,2}=\frac{-18}{-6}=3
(831k баллов)
Похожие задачи