x^4-10x^2+9=0 решить уравнение

0 голосов
48 просмотров

x^4-10x^2+9=0 решить уравнение


Алгебра (123 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{4} -10 x^{2} +9=0

Замена:x^{2} =a;a \geq 0

a^{2} -10a+9=0

D=(- 10)^{2} -4*1*9=100-36=64

a_{1} = \frac{10+8}{2} =9

a_{2}= \frac{10-8}{2} =1

x^{2} =9
x^{2} -9=0
(x-3)(x+3)=0
x-3=0;x+3=0
x=3 или x=-3

x^{2} =1
x^{2} -1=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0;x+1=0
x=1  или  x=-1

Ответ : -3 ;-1;1;3.





(192k баллов)
Похожие задачи