Когда в школе объявили день вежливости,каждый мальчик из 5А класса поздоровался за руку с...

Question

Когда в школе объявили день вежливости,каждый мальчик из 5А класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса.Всего при этом было 77 рукопожатий.Сколько учеников в 5А классе?

Answer 1

Пусть мальчиков было N, девочек M, тогда на каждого мальчика приходится M рукопожатий, а на N мальчиков N*M рукопожатий.
77 разлагается на множители как 1*77, 77*1, 11*7, 7*11
варианты ответов: 1+77 = 88, 7 + 11 = 18
т.к. в классе обычно около 20-30и учеников, то ответ 18

Comments

А от куда ты взял число 11 там его небыло

---

Решите задачу:

---

Мне всего 11 лет я в 5В и мне не понятны твои действия объясни по подробнее пожалуйста.

---

77 - это повторяющиеся цифры, значит делится на 11.
3*11 = 33
5*11 = 55
7 * 11 = 77
7 и 11 не делятся ни на что кроме 1,
7 не делится на 2, не делится на 3 итд..
они называются простыми.

---

значит существует единственное разложение числа 77 на множители
77 = 1 * 11 * 7
среди этих трех множителей (и еще 77*1) выбираем пары и дальше то что я писал в решении