Найдите sin (a+30°), если sin a = 4/5 и a - угол 2 четверти

Question

Найдите sin (a+30°), если sin a = 4/5 и a - угол 2 четверти

Answer 1

sin (a+30°)=sinacos30°+cosasin30°=4/5*sqrt{3}/2+cosa*1/2

cosa=+-sqrt{1-(sina)^{2}}=+-sqrt{9/25}=+-3/5

a-угол 2 четверти, поэтому cosa=-3/5

 

4/5*sqrt{3}/2+cosa*1/2=4/5*sqrt{3}/2-3/5*1/2=(4sqrt{3} -3)/10