Решите уравнение: x^2+1//x + x//x^2+1=2,9 // - дробь ^ - степень

$\frac{x^2+1}{x} + \frac{x}{x^2+1} =2.9$
ОДЗ: $x \neq 0$
Пусть $\frac{x^2+1}{x}=t$ , тогда имеем
$t+ \frac{1}{t}-2.9=0|*t \\ t^2-2.9t+1=0 |*10 \\ 10t^2-29t+10=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-29)^2-4*10*10=441; \sqrt{D} =21$
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня
$t_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a}$
$t_1= \frac{29-21}{2*10}=0.4;t_2= \frac{29+21}{20} =2.5$
Обратная замена
$\frac{x^2+1}{x}=0.4|*x \\ x^2-0.4x+1=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=0.16-4<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней
$\frac{x^2+1}{x}=2,5|*x \\ x^2-2.5x+1=0|*2 \\ 2x^2-5x+2=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*2=9; \sqrt{D} =3$
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня
$x_1= \frac{5-3}{2*2} =0.5;x_2= \frac{5+3}{2*2} =2$

Ответ: $x=0.5$ и $x=2.$