Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.
Теорема пифагора и ничего другого (АВ/2)^2+12^2=R^2 (CD/2)^2+5^2=R^2 ***************** (АВ/2)^2+12^2=(CD/2)^2+5^2 CD = 2 * корень ((АВ/2)^2+12^2-5^2) = 2 * корень ((10/2)^2+12^2-5^2) = 24
Дано: АВ=10 см h₁=12 см h₂= 5 см Найти: CD Решение: h₁ - высота равнобедренного треугольника АВО По т.Пифагора R²=h₁²+(AB/2)²=12²+(10/2)²=144+25=169 R=√169=13 Те же самые рассуждения делаем по отношению к равнобедренному треугольнику ODC (CD/2)²=R²-h₂²=13²-5²=169-25=144 CD/2=√144=12 CD=2*12=24