Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из А в В выехала грузовая машина, а через 2...

0 голосов
59 просмотров

Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из А в В выехала грузовая машина, а через 2 ч вслед за ней выехала легковая машина, скорость которой в 1,5 раза больше скорости грузовой. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она прибыла в В на 1 ч 20 мин позже легковой.

Алгебра (12 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Скорость грузовой машины - 40км/ч.

Выразим скорость грузовой машины через х. Тогда скорость легковой машины - 1,5х (км/ч). Сколько времени ехала грузовая машина? \frac{400}{x} часов. А легковая, соответственно, \frac{400}{1,5x} часов. Поскольку известно, что выехала она на 2 часа позже, а приехала на 1\frac{1}{3} часа раньше, значит, в целом она пробыла в пути на (2 +\frac{4}{3}) часов меньше.

2 +\frac{4}{3}=\frac{10}{3} - разница во времени.

Составим уравнение:

\frac{400}{1,5x}=\frac{400}{x}-\frac{10}{3}.

Избавимся от знаменателей, умножив обе части на общий множитель 3х.

Получим: 800 = 1200 - 10х

10х=400

х=40.

 

А это и есть скорость грузовика

(340 баллов)
Похожие задачи