Выяснить, при каких значениях х производная функции F(x) принимает положительные...

Question

Выяснить, при каких значениях х производная функции F(x) принимает положительные значения,если:

---

Answer 1

F`(x)=2(x+2)*x³+3x²(x+2)²=x²(x+2)(2x+3x+6)=x²(x+2)(5x+6)>0
x=0  x=-2  x=-1,2
         +              _              +              +
-------------------------------------------------------
                 -2             -1,2            0
x∈(-∞;-2)  U (-1,2;0) U (0;∞)
f`(x)=3x²+6x(x-3)=3x(x+2x-6)=3x(3x-6)=9x(x-2)>0
x=0    x=2
           +                  _                  +
--------------------------------------------------------
                   0                        2
x∈(-∞;0) U (2;∞)