Первая, работая одна, может наполнить бассейн ** 30 минут быстрее, чем вторая. После...

Question

Первая, работая одна, может наполнить бассейн на 30 минут быстрее, чем вторая. После того, как первая труба проработала 10 минут, открыли вторую трубу, и после этого бассейн был наполнен водой через 30 минут. За сколько минут каждая труба заполняет бассейн?

Answer 1

10мин=1/6час
30мин=1/2час
1 - объем бассейна
х бас/час - скорость ІІ трубы
у бас/час - скорость І трубы
1/х-1/у=1/2          }
1/6у+(х+у)*1/2=1}

2у-2х=ху              }
1/6у+1/2х+1/2у=1}

2/3у+1/2х=1
1/2х=1-2/3у
х=(1-2/3у)*"
х=2-1 1/3у
2у-2(2-1 1/3у)=у(2-1 1/3у)
2у-4+8/3у=2у-1 1/3у²
1 1/3у²+8/3у-4=0
у²+2у-3=0
D=4+12=16
у=(-2+4)/2=1(бас/час) - скорость І трубы
х=2-1 1/3*1=2/3(басчас)- скорость ІІ трубы
1:2/3=1*3/2=1 1/2(час) - время заполнения бассейна ІІ трубой
Ответ: І труба заполнит бассейн за 1час, ІІ - за1,5час