Плоскость альфа пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках D и E...

Question

Плоскость альфа пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках D и E соответственно, причем AC параллельна плоскости альфа. Найдите AC, если BD : AD = 3 : 4 и DE = 10 см

Answer 1

сначало докажем что треугольник АСЕ подобен треугольнику DBС.

эти треугольники подобны по 1 свойству: угол Б-общий, угол DBЕ=углу BАС внутренние односторонние углы при DE параллельна AC и секущей AB

AC/DE=AB/DB

AC=(AB*DE)/DB

AB=3+4=7 

AC= (7*10)/3=70/3= 23 1/3