Всё сказанное совершенно верно, но суть не в этом!
"помине" - это искажённое "помонки".На свадьбу,именины или крестины гостей приглашали.А вот на поминки нет!Поэтому если человека давно не видели или не приглашали,то есть вероятность увидеть его на поминках.