сумма чисел использованых при нумерации страниц книги равна 1078 сколько страниц в книге...

Question 1

сумма чисел использованых при нумерации страниц книги равна 1078 сколько страниц в книге если нумирация страниц начинается с 3

Question 2

Нумерация страниц: 3, 4, 5, ... - это арифметическая прогрессия.
Сумма n-членов арифметической прогрессии равна $S_{n}=1078$ .
Первый член $a_{1}=3$ , разность равна $d=4-3=1$

$S_{n}= \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$
$\frac{2*3+n-1}{2}*n=1078$
$(5+n)*n=2156$
$n^{2}+5n-2156=0, D=8649=93^{2}$
0" alt="n>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - количество страниц - натуральное число
$n= \frac{-5+93}{2}=44$ страницы в книге

Ответ: 44 страницы

kalbim_zn · Answer 1 · 2018-03-19T14:24:24+0000

Нумерация страниц: 3, 4, 5, ... - это арифметическая прогрессия.
Сумма n-членов арифметической прогрессии равна $S_{n}=1078$ .
Первый член $a_{1}=3$ , разность равна $d=4-3=1$

$S_{n}= \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$
$\frac{2*3+n-1}{2}*n=1078$
$(5+n)*n=2156$
$n^{2}+5n-2156=0, D=8649=93^{2}$
0" alt="n>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - количество страниц - натуральное число
$n= \frac{-5+93}{2}=44$ страницы в книге

Ответ: 44 страницы