Избавиться от ирроциональности в знаменателе

Решите задачу:

$\frac{4}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}-1 } =\frac{4(\sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)}{ (\sqrt{5}+ \sqrt{3}-1)(\sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)}=\frac{4(\sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)}{ (\sqrt{5}+ \sqrt{3})^ {2} -1}=\frac{4(\sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)}{ (5+2\sqrt{5}\cdot \sqrt{3}+3) -1}= \\ =\frac{(4\sqrt{5}+ 4\sqrt{3}+4)}{ 7+2\sqrt{5}\cdot \sqrt{3}}=\frac{(4\sqrt{5}+4\sqrt{3}+4)(7-2\sqrt{5}\cdot \sqrt{3})}{ (7+2\sqrt{5}\cdot \sqrt{3})(7-2\sqrt{5}\cdot \sqrt{3})}=$
$= \frac{28 \sqrt{5} +21 \sqrt{3}+28-40 \sqrt{3}-24 \sqrt{5} -8 \sqrt{15} }{49-4\cdot15}= \\ = \frac{4 \sqrt{5} -19\sqrt{3}+28-8 \sqrt{15} }{-11}= \frac{19\sqrt{3}-4 \sqrt{5} -28+8 \sqrt{15} }{11}$