В параллелограмме ABCD ** диагонали BD взяты точки K и L так, что BK=DL=1/9BD. Найдите...

0 голосов
271 просмотров

В параллелограмме ABCD на диагонали BD взяты точки K и L так, что BK=DL=1/9BD. Найдите площадь четырёхугольника ALCK, если площадь параллелограмма ABCD равна 36.


image

Геометрия (20 баллов) | 271 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 Опустим высоту из вершины A на  диагональ BD, положим что высота равна AH  
 
 S_{ABD} = \frac{BD * AH}{2}=\frac{36}{2} \\
S_{ABK} =S_{BKC} = S_{ALD}=S_{CLD} = \frac{BK*AH}{2} = \frac{BD*AH}{18} = 2 \\
 S_{ALCK} = 36-2*4=28
  


(224k баллов)