Ix^2-x-5I+Ix^2-x-9I=10

Рассмотрим 1-ый модуль
$x^{2} -x-5=0\\D=1+20=21\\x=\frac{1\pm \sqrt{21} }{2}$

второй модуль
$x^2-x-9=0\\D=1+36=37\\x=\frac{1\pm \sqrt{37} }{2}$

1) пусть $x\in (-\infty; \frac{1- \sqrt{37} }{2} )\cup ( \frac{1+ \sqrt{37} }{2} ;+\infty)$
выражения под модулями положительны, модули просто опускаем
$x^2-x-5+x^2-x-9=10\\x^2-x-12=0\\x_1=4;\,x_2=-3$

2) пусть $x\in ( \frac{1- \sqrt{37} }{2}; \frac{1- \sqrt{21} }{2} )\cup ( \frac{1+ \sqrt{21} }{2} ;\frac{1+ \sqrt{37} }{2} )$
первый модуль полож, второй отрицательный
$x^2-x-5-x^2+x+9=10\\4=10$ не тождество, нет корней

3) пусть $x\in ( \frac{1- \sqrt{21} }{2}; \frac{1+\sqrt{21} }{2} )$
выражения отриц. под обоими модулями
$-x^2+x+5-x^2+x+9=10\\x^2-x-2=0\\x_1=-1;\, x_2=2$