** отрезке [-10,10] найдите наибольшее и наименьшее значение функций А) y=...

0 голосов
183 просмотров

На отрезке [-10,10] найдите наибольшее и наименьшее значение функций
А) y= x^5-5x^4+5x^3+1
ребята вручайте ...


Алгебра (101 баллов) | 183 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вычислим производную
y'=5x^4-20x^3+15x^2
Проивзодная равна нулю
x^2(5x^2-20x+15)=0 \\ x_1=0 \\ x^2-4x+3=0 \\ x_2=1 \\ x_3=3
f(0)=1 \\ f(1)=2 \\ f(3)=-26 \\ f(-10)=-154999 \\ f(10)=55001

Итак. min_{[-10;10]}\,\,f(x)=f(-10)=-154999 \\ \\ max_{[-10;10]}\,\,f(x)=f(10)=55001