Имеется две урны, в первой- 10 красных и 6 черных шаров.во второй-4 красных и 6 черных...

Вероятность того что вытянем красный шар равна
10/16
вероятность того, что во второй раз вытянем красный равна
9/15
по теореме о произведении вероятностей, искомая вероятность равна:
p = (10/16) * (9/15) = 0,625 * 0,6 = 0,375

2. вариант.
вариантов вытащить два красных шара из 10 = $C_{10}^2$
Всего вариантов вытащить по 2 шара = $C^2_{10+6}=C^2_{16}$
по классическому определению вероятностей:
p= $\frac{C_{10}^2}{C^2_{16}}=\frac{10!}{8!2!}\cdot\frac{14!\cdot2!}{16!}=...$