СВОЙСТВО НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИХ УГЛОВ ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ И СЕКУЩЕЙ И СВОЙСТВО...

Углы  и  — вертикальные. Очевидно, вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы  и ,  и  — тоже вертикальные.Углы  и  — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна .Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,
,
.Углы  и  — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции». Углы  и  — тоже односторонние. Сумма односторонних углов равна , то есть
,
.Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) называются соответственными.Соответственные углы равны, то есть
,
.Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) называют накрест лежащими.Накрест лежащие углы равны, то есть
,
,
,
.