Исследовать сходимость рядаПризнак Даламбера œΣ n/(2^n)n=1

Question

Исследовать сходимость ряда
Признак Даламбера

œ
Σ n/(2^n)
n=1

Answer 1

A(n) = n/2^n
a(n+1)/a(n) = (n+1)*2^n/n/2^(n+1) = (n+1)/(2n) = 0.5*(1+1/n) ---------> 1/2 (при n->oe)
т.к. 1/2<1, то по признаку Даламбера ряд сходится