Помогите пожалуйста решить))найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если...

0 голосов
121 просмотров

Помогите пожалуйста решить))
найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если образующая конуса в два раза больше его высоты


Геометрия (40 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)S основания= 16пи, следовательно r = 4) из формулы площпди основания(кпуга) S=пи*r^2(радиус в квадрате)
находим высоту, если осевое сечение квадарат, а стороны этого квадарта 2 радиусса, тоесть 8 см, то высота тоже равна 8см. находим площадь полной поверхности S = 2пиRH+2пиR*R 
Получается: 2*4*8*пи + 2*4*4*пи = 64пи+32пи=96пи 

2)
 конус с высотой 5 и с осевым сечением, угол при вершине 120) , проводим высоту, осевое сечение. получается, что высота делит угол 120 градусов по-полам. углы при основаниях равны по 30) значит получается равнобедренный треугольник.
сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, получается, что образующая, которая и является гипотенузой в два раза больше высоты. Тоесть 10 см. найдем радиусс окружности по теореме Пифагора, получается 6 корней из трех. Теперь 
3)
проводим еще одно осевое сечение, угол при вершины 30 градусов, образующие 10. получается из формулы равнобедренного треугольника, что S = 1/2 10*10 *sin 30.получается 25

(92 баллов)
0

спасибо)