РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (X+2)(X-1)(3X-7)≤0

0 голосов
81 просмотров

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (X+2)(X-1)(3X-7)≤0


Алгебра (85 баллов) | 81 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(x+2)(x-1)(3x-7)≤0
Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули функции у=
(x+2)(x-1)(3x-7)
(x+2)(x-1)(3x-7)=0
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю.
х+2 = 0    или  х - 1 = 0      или    3х - 7 = 0
х=-2         или   х=1           или    х=2 целых 1/3
Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком (здесь это квадратные скобки) и расставляем з
наки : - + - +
при х = -10 получаем (-10+2)(-10-1)(-30-7) <0<br>       _                  +              _                              +
-------------[-2]------------[1]------------[2целых1/3]------------
поэтому на интервале, содержащем точку (-10),знак минус, далее знаки чередуем.
Ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]



(414k баллов)
0 голосов

(x+2)(x-1)(3x-7)≤0
Каждое к нулю
х1=-2, х2=1, х3=2 целых 1/3
Знаки на интервале: - + - +
Ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]

(640 баллов)
0

(Найти нужно минусы, точки закрашены)