1/2 ^ log 2 (x^2 -1)˃1

Question

1/2 ^ log 2 (x^2 -1)˃1

Answer 1

(1/2)^log(2)(x²-1)>1
ОДЗ х²-1>0⇒x∉(-∞;-1) U (1;∞)
2^log(2)1/(x²-1)>1
1/(x²-1)>2
1/(x²-1)-2>0
(1-2x²+2)/(1-x²)>0
(3-2x²)/(x²-1)>0
(√3-√2x)(√3+√2x)/(x-1)(x+1)>0
x=√6/2  x=-√6/2  x=1  x=-1
           _                +              _          +              _
________________________________________________
                     -√6/2          -1            1                √6/2
x∈(-√/2;-1) U (1;√6/2)