Первое уравнение системы домножим на 2 и сложим со вторым уравнение,получим
\left \{ {{ \frac{2}{x}+ \frac{8}{y}=8 } \atop { \frac{1}{y}- \frac{2}{x}=10 }} \right. => \frac{9}{y}=18=>y= \frac{1}{2} =>x=- \frac{1}{4} " alt="=> \left \{ {{ \frac{2}{x}+ \frac{8}{y}=8 } \atop { \frac{1}{y}- \frac{2}{x}=10 }} \right. => \frac{9}{y}=18=>y= \frac{1}{2} =>x=- \frac{1}{4} " align="absmiddle" class="latex-formula">